Determina La Ecuacion Dela Recta En Forma General Que Pasa A Traves De Los Puntos

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Esta Tarea Respondida es nivel Bachillerato y pertenece a la categoría Matemáticas.

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Pregunta

Determina la ecuacion de la recta en forma general que pasa a traves de los puntos a. (0,2) y (6,0) b. (-2,-2) y (-6,0) c. (-4 ,0) y (0,12) e. (0,4) y (2,-10)

Respuesta

TenemosP₁(0, 2)P₂(6 , 0)Hallas la pendiente(m)Formula.m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁)m = (0 – 2)/(6 – 0)m = – 2/6m = – 1/3a)Ecuación de la recta punto pendiente.y – y₁ = m(x – x₁)P₁(0,2)m = – 1/3y – 2 = – 1/3(x – 0)y – 2 = – x/3y = – x/3 + 2La ecuación de la recta es:y = -x/3 + 2b)P₁(- 2 , – 2)P₂(- 6 , 0)m = (0 – (- 2))/(- 6 – (- 2))m = 2/(-6 + 2)m = – 2/- 4              Simplificandom = – 1/2P₁(- 2 , – 2)y – (- 2) = – 1/2(x – (- 2))y + 2 = – 1/2(x + 2)y + 2 =  – x/2 – 2/2y + 2 = – x/2 – 1y = – x/2 -1 – 2y = – x/2 – 3La ecuación es:  y = -x/2 – 3c)P₁(- 4 , 0)P₂(0, 12)m = (12 – 0)/(0 -( – 4))m = 12/4m = 3p₁(- 4 , 0)y – 0 = 3(x – (- 4))y – 0 = 3(x + 4)y = 3x + 12La ecuación de la recta es : y = 3x + 12e)P₁(4 , 0)p₂(2 , -10)m = (- 10 – 0)/(2 – 4)m = – 10/- 2m = 5p₁(4 , 0)y – 0 = 5(x – 4)y = 5x – 20Laecuación de la recta es : y = 5x – 20La ecuación de la recta para cada caso es: a. (0,2) y (6,0) ⇒ y = -x/3 + 2 b. (-2,-2) y (-6,0)   ⇒ y = x/4 + 3/2c. (-4 ,0) y (0,12)  ⇒ y = 3 (x+4)e. (0,4) y (2,-10) ⇒ y = 4 – 7xProcedimientoEn el ejercicio nos están dando como datos, para calcular la ecuación de la recta, dos puntos. Lo primero que debemos calcular, es la pendiente de la recta:        y₂ – y₁m = ————-          x₂ – x₁Y una vez calculada la pendiente, seleccionamos cualquiera de los dos puntos dados y aplicamos la ecuación punto pendiente para encontrar la ecuación de la recta:                            y – y₁ = m (x-x₁) o y – y₂ = m (x-x₂) Aplicamos el procedimiento para cada caso:a. (0,2) y (6,0)Pendientem = y₂-y₁ / x₂ – x₁m = (2 – 0) / 0 – 6m = 2/-6m = -1/3   ⇒ Recta descendenteEcuación de la recta (escogiendo el punto (6,0) )y – y₁ = m (x-x₁)  y – 0 = -1/3 (x-6)y = -x/3 + 2 b. (-2,-2) y (-6,0)Pendientem = y₂-y₁ / x₂ – x₁m = (2 – 0) / (-2 – (-6))m = 2/4m = 1/4   ⇒ Recta crecienteEcuación de la recta (escogiendo el punto (-6,0) )y – y₁ = m (x-x₁)  y – 0 = 1/4 (x- (-6))y – 0 = 1/4 (x + 6)y = x/4 + 3/2c. (-4 ,0) y (0,12)Pendientem = y₂-y₁ / x₂ – x₁m = (12 – 0) / (0 – (-4))m = 12/4m = 3   ⇒ Recta crecienteEcuación de la recta (escogiendo el punto (0,12) )y – y₁ = m (x-x₁)  y – 12 = 3 (x- 0)y -12  = 3xy = 3x + 12y = 3 (x+4)e. (0,4) y (2,-10)Pendientem = y₂-y₁ / x₂ – x₁m = (-10 – 4) / (2 – 0)m = -14/2m = -7   ⇒ Recta decrecienteEcuación de la recta (escogiendo el punto (0,4) )y – y₁ = m (x-x₁)  y – 4 = -7 (x- 0)y – 4 = -7xy = 4 – 7xPuedes conocer más sobre este tema en:Halla la ecuación canónica de la recta que  pasa por el punto A = (1, 3) y es perpendicular a  la recta s: 2x + 3y = 0 brainly.lat/tarea/9484662

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