Encuentra Las Rectas Perpendicular O Paralela A La Recta Dada Según Se Indique

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Esta Tarea Respondida es nivel Secundaria y pertenece a la categoría Matemáticas.

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Pregunta

Encuentra las rectas perpendicular o paralela dada, según se indique: A) La ecuación de la recta perpendicular a y = -3x + 5 que pasa por el punto (2,6). B) La ecuación de la recta paralela a la recta x – 5y = 15 que pasa por el punto (-2,5). C) La ecuación de la recta perpendicular a y = -3x + 5 que pasa por el punto (4, -2). D) La ecuación de la recta paralela a la recta y = 6x – 9 que pasa por el punto (-1, 4). E) La ecuación de la recta paralela a 0 = 7 – 3y + 5x que pasa por el punto (9, 2). porfaa lo necesito yaaaaa

Respuesta

Respuesta:Explicación paso a paso:L1: y=-3x+5   m=-3la perpendicular tendra m= 1/3  pasa por 2,6(6-y)/(2-x) =1/3de ahi despejajamos  y18-3y=2-x-3y =-16-x-y= (-16-x)/3y=  x/3 +16/3L2:  x – 5y = 15       y = x/5 – 3    de aqui obtenemos la pendiente = 1/5 las rectas paralelas tienen las mismas pendientes si pasa por (-2,5) su ecuacion sera:(y-5)/(x+2) =1/55y-25 =x+2x+27=5yy= x/5 + 27/5 y = -3x + 5  entoncee pendiete =-3la recta perpendicula que pasa por (4,-2) tendra m=1/3y+2/x-4=1/33y+6=x-43y=x-10y=x/3 -10/3y = 6x – 9    m=6 la recta paralela que pasa por el punto (-1, 4) tendra m= 6y-4/x+1=6y-4 =6x+6  despejamos y=6x+10 0 = 7 – 3y + 5x y = 5x/3   +7/3     la que pasa por el punto (9, 2) y es paralela tendra m=5/3y-2/x-9=5/33y-6 =5x-45y= 5x/3  -13Respuesta:a)La ecuacion de la recta se escribe asi:y = mx + bdonde el coeficiente de x osea m es la pendienteLa pendiente de:y = -3x + 15        es       m₂ = -3Para que dos rectas sean perpendiculares la multiplicacion de sus pendientes debe dar -1L₁ ⊥ L₂ ⇔ m₁·m₂ = -1m₁(-3) = – 1m₁ = 1/3usamos la ecuacion punto pendientey – y₁ = m₁(x – x₁)y – 6 = (1/3)(x – 2)y – 6 = x/3 – 2/3y = x/3 + 16/3 —–> Ecuacion de la rectab)Reescribamos la ecuacion que nos dan para poder hallar su pendiente mas comodamente:x – 5y = 15-5y = 15 – xy = (15- x)/(-5)y = x/5 – 3     ———–>       pendiente: m₂ = 1/5Para que dos rectas sean paralelas sus pendientes deben ser iguales:L₁║L₂ ⇔ m₁ = m₂m₁ = 1/5Usamos la ecuacion punto pendientey – y₁ = m₁(x – x₁)y – 5 = (1/5)(x – (-2))y – 5 = x/5 + 2/5y = x/5 + 27/5 ———> Ecuacion de la recta

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