Halla El Centro Y Los Focos De Las Siguientes Elipses De Ecuacion

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Esta Tarea Respondida es nivel Secundaria y pertenece a la categoría Matemáticas.

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Pregunta

Halla el centro y los focos de las siguientes elipses de ecuacion a. (x-3)²/64 + (y+4)²/16 = 1 b. (x-1)²/100 + (y+4)²/36 = 1

Respuesta

Respuesta:dkx dkiebdbebbf jdbfbfnxjRespuesta:1) centro (3 ; -4)foco( 9,9 ; -4)foco'(-3,9 ; -4)2)centro (1 ; -4)foco(9 ; -4)foco'(-7 ; -4)Explicación paso a paso:la ecuación canónica de la elipsecentro (h ; k)semi eje mayor= asemi eje menor= bdistancia del centro al foco= cahora anotamos nuestros datos 1) (x-3)²/64 + (y+4)²/16 = 1comparamos las ecuaciones… sacamos el centro de la elipse…h=3k=-4centro(3 ; -4)a²=64a=√64a=8b²=16b=√16b=4ya que se forma un triángulo rectángulo dónde a es la hipotenusa y b c son catetos podemos aplicar el teorema de Pitágoras…teniendo el valor de c para saber la posición sobre el semi eje mayor desde el centro de la elipse te moves 6,9 a la derecha y 6,9 a la izquierda también foco(h+c ; k) → foco( 3+6,9 ; -4) → foco(9,9 ; -4)foco'(h-c ; k) → foco'(3-6,9 ; -4) → foco'(-3,9; -4)2) (x-1)²/100 + (y+4)²/36 = 1h=1 k=-4 centro(1 ; -4)a²=100 → a=10b²=36 → b=6foco(1+8 ; -4) → foco(9 ; -4)foco'(1-8 ; -4) → foco’ (-7 ; -4)

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