Halla La Ecuacion De Las Parabolas Que Satisfacen Las Siguientes Condiciones

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Esta Tarea Respondida es nivel Secundaria y pertenece a la categoría Matemáticas.

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Pregunta

Halla la ecuación de las parabolas que satisfacen las siguientes condiciones vértice (0;0) foco (-2;0) directriz x=2

Respuesta

Respuesta:Explicación paso a paso:Cómo el vértice de la parábola se encuentra en el origen (0,0) usaremos las ecuaciones canónicas de la parábola las cuales son las siguientes y con su respectiva gráfica1a posición2a posición3a posición4a posición Para saber qué posición tiene nuestra parábola es usar las coordenadas del vértice y del foco las cuales ubicaremos rápidamente en un eje cartesiano… (que es la quinta imágen) El tache naranja representa nuestro vérticeel tache verde es nuestro foco sí la recta que forma el vértice y la coordenada es paralela al eje x entonces puede ser la posición 1 o posición 2sí la recta que forma el vértice y la coordenada es paralela al eje x entonces puede ser la posición 1 o posición 2sí está es paralela al eje y entonces puede ser posición 3 o 4sí la recta que forma el vértice y la coordenada es paralela al eje x entonces puede ser la posición 1 o posición 2sí está es paralela al eje y entonces puede ser posición 3 o 4cómo el foco se encuentra en el lado izquierdo del vértice es una parábola de 2a posiciónAhora sustituimos el valor de p en la ecuación de 1a posiciónp= la distancia que hay entre el vértice y el focoen este caso p=2hacemos la multiplicación…e igualamos a 0Respuesta:8x+y 2 =0Explicación paso a paso:Cómo el vértice de la parábola se encuentra en el origen (0,0) usaremos las ecuaciones canónicas de la parábola las cuales son las siguientes y con su respectiva gráfica1a posición{y}^{2} = 4pxy 2 =4px2a posición{y}^{2} = – 4pxy 2 =−4px3a posición{x}^{2} = 4pyx 2 =4py4a posición{x}^{2} = – 4pyx 2 =−4pyPara saber qué posición tiene nuestra parábola es usar las coordenadas del vértice y del foco las cuales ubicaremos rápidamente en un eje cartesiano… (que es la quinta imágen)El tache naranja representa nuestro vérticeel tache verde es nuestro focosí la recta que forma el vértice y la coordenada es paralela al eje x entonces puede ser la posición 1 o posición 2sí la recta que forma el vértice y la coordenada es paralela al eje x entonces puede ser la posición 1 o posición 2sí está es paralela al eje y entonces puede ser posición 3 o 4sí la recta que forma el vértice y la coordenada es paralela al eje x entonces puede ser la posición 1 o posición 2sí está es paralela al eje y entonces puede ser posición 3 o 4cómo el foco se encuentra en el lado izquierdo del vértice es una parábola de 2a posiciónAhora sustituimos el valor de p en la ecuación de 1a posiciónp= la distancia que hay entre el vértice y el focoen este casop=2{y}^{2} = – 4(2)xy 2 =−4(2)xhacemos la multiplicación…{y}^{2} = – 8xy 2 =−8xe igualamos a 08x + {y}^{2} = 08x+y 2 =0

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